Andreas Hönisch wurde am 3. Oktober 1930 in Habelschwerdt in der niederschlesischen Grafschaft Glatz, ca. 100 km südlich von Breslau, als drittes von vier Kindern geboren. Sein Vater war Dorfschullehrer. Andreas besuchte in Glatz das von Jesuiten geleitete Gymnasium, das in einem hervorragenden Ruf stand.
Nach dem Zweiten Weltkrieg wurde die Familie Hönisch aus ihrer Heimat vertrieben und ließ sich in Wattenscheid nieder. 1946 kam Andreas Hönisch ins Internat nach Bad Godesberg, wo er 1952 auf dem Aloisiuskolleg der Jesuiten die Schule mit dem Abitur abschloss. Anschließend trat er in die ostdeutsche Provinz der Gesellschaft Jesu ein. Auf dem Jakobsberg bei Bingen am Rhein absolvierte er unter P. Otto Pies SJ sein Noviziat.
Ab 1954 studiert er in Pullach Philosophie. 1958 wurde er im Auftrag des Ordens für ein Sprachstudium auf die Philippinen und nach Japan gesandt. 1960 folgte das Theologiestudium an der Jesuitenhochschule St. Georgen bei Frankfurt. Am 27. August 1963 wurde Andreas Hönisch von Alfred Kardinal Bengsch in Berlin zum Priester geweiht. Nach seinem anschließenden Terziat in Paray-le-Monial wurde er 1965 zuerst Religionslehrer auf dem Berliner Rathenau-Gymnasium, von 1966 bis 1977 wirkte er als Kaplan der Pfarrei St. Albert in Gießen, von 1978 bis 1982 war er Religionslehrer am Gymnasium im hessischen Langen, von 1981 bis 1988 überdies ein Mitarbeiter von Pater Werenfried van Straaten OPraem beim Hilfswerk Kirche in Not.
Seit seiner Zeit in Pullach arbeitete Andreas Hönisch aktiv bei der Deutschen Pfadfinderschaft St. Georg (DPSG). In Gießen betreute er zwei große Pfadfinderstämme; während seines Studiums in St. Georgen betreute er einen DPSG-Stamm in Frankfurt-Bockenheim, lernte den Offenbacher Stamm „Kreuzritter“ kennen und damit Günther Walter. Als Reaktion auf die inhaltliche Neuausrichtung der DPSG in den frühen 70er Jahren gründete P. Hönisch zusammen mit G. Walter am 11. Februar 1976 die Katholischen Pfadfinderschaft Europas(KPE). Dies geschah mit der ausdrücklichen Zustimmung seines zuständigen Oberen. Bis zum Ende seines Lebens wurde er immer wieder zum Bundeskurat der KPE gewählt.
P. Hönisch hatte die Gabe, die ihm anvertrauten Jugendlichen für ein Leben aus dem Glauben und zur Treue zur Kirche zu begeistern. Mutig trat er auch für unpopuläre Wahrheiten des Glaubens und der Moral ein. Dies führte freilich zu Auseinandersetzungen, auch zwischen der KPE und anderen Jugendverbänden. Als Folge wurde er von seinen unmittelbaren Vorgesetzten im Jesuitenorden aufgefordert, seine Arbeit für die KPE zu beenden – und damit implizit die Jugendgruppen im Stich zu lassen. In seiner Gewissensnot wandte er sich an den Präfekten der Glaubenskongregation, Joseph Kardinal Ratzinger. Auf dessen ausdrücklichen Rat hin führte er sein Engagement für die Jugend fort und nahm damit den Ausschluss aus dem Jesuitenorden in Kauf. Im Folgenden wurde er von Bischof Josef Stimpfle in die Diözese Augsburg inkardiniert.
Am 30. Mai 1988 wurde die Ordensgemeinschaft der Servi Jesu et Mariae von P. Hönisch gegründet.
Als die SJM am 16. Juli 1994 offiziell von Rom anerkannt und zu einer Kongregation päpstlichen Rechts erhoben wurde, ernannte der Heilige Stuhl P. Hönisch zum ersten Generaloberen des neuen Orden, ein Amt, das er bis zu seinem Tod innehatte.
Am 25. Januar 2008 verstarb P. Hönisch überraschend im Generalshaus der SJM in Blindenmarkt.